<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<rss version="2.0"
     xmlns:content="http://purl.org/rss/1.0/modules/content/"
     xmlns:media="http://search.yahoo.com/mrss/"
     xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom">

<channel>

    <atom:link
        href="https://shesht.am/tag/1736/feed"
        rel="self"
        type="application/rss+xml"
    />

    <lastBuildDate>Tue, 29 Sep 2026 08:05:46 +0000</lastBuildDate>

    <title>Շեշտ.am (shesht.am) - Feed</title>

    <description>Շեշտ.am – նորություններ եւ ոչ միայն</description>

    <link></link>

    
        
        <item>

            <guid isPermaLink="false">https://shesht.am/?p=12705</guid>

            <pubDate>Mon, 29 Jun 2020 13:26:49 +0000</pubDate>

            <title>Օլիմպիական 5 խնդիր մաթեմատիկայից, որոնք ոչ բոլոր հասուն մարդիկ են կարողանում լուծել</title>

            <description><![CDATA[<p>Քանի՞ անոթում կտեղավորվեն խնձորներն ու դեղձերը, քանի՞ պաղպաղակ կուտի Վինի Թուխը, քանի՞ կենգուրու կա, արդյո՞ք թզուկը ճիշտ է, քանի պտույտ կկատարի ժամացույցի սլաքը. պատասխանեք, թե կարող եք:</p>
]]></description>

            
                <media:content
                    url="https://shesht.am/wp-content/uploads/2020/06/matematica.jpg"
                                            type="image/jpeg"
                                        expression="full"
                >

                    <media:description type="plain"><![CDATA[Օլիմպիական 5 խնդիր մաթեմատիկայից, որոնք ոչ բոլոր հասուն մարդիկ են կարողանում լուծել]]></media:description>

                </media:content>

            
            <content:encoded><![CDATA[
Փորձեք առանց հուշումների լուծել «Կենգուրու» միջազգային մաթեմատիկական դպրոցական մրցույթ-խաղի խնդիրները:



1. Խնձորով ու դեղձով անոթների մասին



Անոթների մեջ 60 խնձոր և 60 դեղձ են տեղավորել՝ այնպես, որ բոլոր անոթներում հավասար քանակությամբ խնձոր լինի, բայց ցանկացած երկու անոթում՝ տարբեր քանակությամբ դեղձեր: Առավելագույնն ի՞նչ քանակությամբ անոթներ կարող են օգտագործված լինել:



2. Պաղպաղակի չափաբաժինների մասին



Քանի դեռ Դդխկիկը (Չեբուրաշկա) երկու բաժին պաղպաղակ է ուտում, Վինի Թուխը հասցնում է ուտել հինգ այդպիսի բաժին, իսկ քանի դեռ Վինի Թուխն ուտում է երեք բաժին, Կառլսոնն ուտում է յոթը: «Աշխատելով» միասին՝ Դդխկիկը և Կառլսոնը կերել են 82 բաժին: Քանի՞ բաժին է այդ ընթացքում կերել Վինի Թուխը:



3. Ավստրալական կենդանաբանական այգու մասին



Ավստրալական կենդանաբանական այգում կենգուրուների 35%-ը մոխրագույն են, իսկ կենդանաբանական այգու բոլոր կենդանիների 13%-ը՝ կենգուրուներ, բայց՝ ոչ մոխրագույն: Կենդանաբանական այգու կենդանիների քանի տոկոսն են կազմում կենգուրուները:



4. Սուտասան թզուկների մասին



Սենյակում հավաքվել են մի քանի թզուկները, որոնք միշտ ստում են: Նրանք բոլորը տարբեր հասակի են ու տարբեր քաշի: Նրանից յուրաքանչյուրն ասել է. «մյուս բոլորն ինձանից թեթև են, նրանցից մեկն ինձանից ցածրահասակ է: Ա-ից Ե պնդումներից ո՞րն է անպայման ճիշտ.



Ա. Ամենածանր թզուկն ամենացածրն է,Բ. Ամենաթեթև թզուկն ամենացածրն է,Գ. Ամենածանր թզուկն ամենաբարձրն է,Դ. Ամենաթեթև թզուկն ամենաբարձրն է,Ե. Ա-ից Դ պնդումներից ոչ ոք պարտադիր չեն:



5. Խելահեռ Գլխարկավորի գյուտի մասին



Խելահեղ Գլխարկավորը տարօրինակ ժամացույցներ է ստեղծել: Րոպեական սլաքը նրանցում չի շարժվում, իսկ թվացույցը և ժամային սլաքն այնպես են պտտվում, որ ժամացույցը միշտ ճիշտ ժամն է ցույց տալիս: Օրվա ընթացքում քանի՞ պտույտ է կատարում այդպիսի ժամացույցի ժամային սլաքը:



Ճիշտ պատասխաններ



1. Խնձորով ու դեղձով անոթների մասին



Բոլոր անոթներում հավասարաբես բաշխված է 60 խնձոր: Նշանակում է՝ անոթների հնարավոր քանակը պետք է ընտրվի այն թվերից, որոնց առանց մնացորդի բաժանվում է 60 թիվը:



Հայտնի է նաև, որ յուրաքանչյուր անոթում պետք է տարբեր քանակությամբ դեղձեր լինեն: Փորձենք դասավորել դրանք անոթներում՝ հասկանալու, թե երբ դրանց թիվը կգերազանցի 60-ը: Առաջին անոթում դնենք 1 դեղձ, 2-րդում՝ 2 դեղձ, 3-րդում՝ 3 դեղձ, և այդպես շարունակ. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66: Դա գերազանցում է դեղձերի քանակը, որոնք մենք ունենք, ուստի դրանք 11 անոթներում դասավորել չի լինի:



Նշանակում է՝ պետք է վերցնել քիչ գումարելիներ (և քիչ անոթներ). 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55: Դա քիչ է, քան 60-ը: Ուստի կարող ենք մնացած դեղձերն անոթներից մեկին ավելացնել՝ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+15=60: Ստացվում է: Ճիշտ պատասխանն է՝ 10 անոթ:



2. Պաղպաղակի չափաբաժինների մասին



Պատկերացնենք՝ Վինի Թուխն ուտում է 15 բաժին պաղպաղակ, այդ դեպքում Դդխկիկն ուտում է 2x3=6 բաժին, Կառլսոնը՝ 7x5=35: Դդխկիկն ու Կառլսոնն ուտում են 6+35=41 բաժին: 82 բաժինը նրանք կուտեն 2 անգամ ավելի երկար, ուստի 82÷41=2: Նշանակում է՝ Վինի Թուխն այդ ընթացքում կհասցնի ուտել 2 անգամ ավելի շատ՝ 15x2=30:



3. Ավստրալական կենդանաբանական այգու մասին



Դիցուք՝ n-ը կենդանաբանական այգու կենդանիների ընդհանուր քանակն է, c-ն մոխրագույն կենգուրուների թիվն է, իսկ k-ն բոլոր կենգուրուների թիվն է: Կենգուրուների 35%-ը մոխրագույն է: Նշենք դա. 0,35k=c: Բոլոր կենդանիների 13%-ը մոխրագույն կենգուրուներն են՝ 0,13n=k-0,35k:



Ստացված հավասարումը պարզեցնենք. 0,13n=0,65k, n=5k, k=1/5n=20/100n=20%: նշանակում է՝ կենդանաբանական այգում կենգուրուները բոլոր կենդանիների թվի 20%-ն են կազմում:



4. Սուտասան թզուկների մասին



Ամենածանր թզուկի համար «Բոլորն ինձանից թեթև են» արտահայտությունը ճիշտ է, իսկ շարունակությունը՝ «... և նրանցից մեկն ինձանից ցածր է», պետք է որ սուտ լինի: Նշանակում է՝ մյուս բոլոր թզուկներն իրենից բարձր են: «Ամենածանր թզուկն ամենացածրն է» արտահայտությունը ճիշտ պնդում է: Մյուս բոլոր թզուկների համար «Մյուս բոլորն ինձանից թեթև են» արտահայտությունն արդեն սուտ է, ուստի նրանց մասին ոչ ասել պետք չէ:



5. Խելահեռ Գլխարկավորի գյուտի մասին



Րոպեական սլաքն անշարժ է: Ճիշտ ժամանակը ցույց տալու համար թվացույցը պետք է պտտվի ժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ՝ այն արագությամբ, որով սովորական ժամացույցներում պտտվում է րոպեական սլաքը, այսինքն՝ 1 ժամում կատարի լիարժեք պտույտ, 24 ժամում՝ 24 պտույտ:



Ժամսլաքը նույնպես պետք է ճիշտ ժամանակը ցույց տա: Թվացույցի հետ այն մեկ ժամում լիարժեք պտույտ պետք է կատարի, այսինքն՝ մեկ օրվա ընթացքում՝ 24 պտույտ: Բացի այդ՝ այն պետք է շարժի իր համար սովորական ուղղությամբ՝ 12 ժամում կատարելով 1 լիարժեք պտույտ, 24 ժամում՝ 2 լիարժեք պտույտ՝ ժամսլաքի ուղղությամբ: Ուստի արդյունքում այն կատարում է 24-2=22 պտույտ՝ մեկ օրվա ընթացքում:
]]></content:encoded>

            <link>https://shesht.am/science/matematikayic</link>

            <author>info@shesht.am (Շեշտ.am (shesht.am))</author>

        </item>

    
</channel>

</rss>