Օլիմպիական 5 խնդիր մաթեմատիկայից, որոնք ոչ բոլոր հասուն մարդիկ են կարողանում լուծել — Շեշտ.am (shesht.am)
8 րոպե
Խմբագրություն

Օլիմպիական 5 խնդիր մաթեմատիկայից, որոնք ոչ բոլոր հասուն մարդիկ են կարողանում լուծել

Քանի՞ անոթում կտեղավորվեն խնձորներն ու դեղձերը, քանի՞ պաղպաղակ կուտի Վինի Թուխը, քանի՞ կենգուրու կա, արդյո՞ք թզուկը ճիշտ է, քանի պտույտ կկատարի ժամացույցի սլաքը. պատասխանեք, թե կարող եք:

Մաթեմատիկայի դասախոսություն / © obrazovaniye.by

Փորձեք առանց հուշումների լուծել «Կենգուրու» միջազգային մաթեմատիկական դպրոցական մրցույթ-խաղի խնդիրները:

1. Խնձորով ու դեղձով անոթների մասին

Անոթների մեջ 60 խնձոր և 60 դեղձ են տեղավորել՝ այնպես, որ բոլոր անոթներում հավասար քանակությամբ խնձոր լինի, բայց ցանկացած երկու անոթում՝ տարբեր քանակությամբ դեղձեր: Առավելագույնն ի՞նչ քանակությամբ անոթներ կարող են օգտագործված լինել:

2. Պաղպաղակի չափաբաժինների մասին

Քանի դեռ Դդխկիկը (Չեբուրաշկա) երկու բաժին պաղպաղակ է ուտում, Վինի Թուխը հասցնում է ուտել հինգ այդպիսի բաժին, իսկ քանի դեռ Վինի Թուխն ուտում է երեք բաժին, Կառլսոնն ուտում է յոթը: «Աշխատելով» միասին՝ Դդխկիկը և Կառլսոնը կերել են 82 բաժին: Քանի՞ բաժին է այդ ընթացքում կերել Վինի Թուխը:

3. Ավստրալական կենդանաբանական այգու մասին

Ավստրալական կենդանաբանական այգում կենգուրուների 35%-ը մոխրագույն են, իսկ կենդանաբանական այգու բոլոր կենդանիների 13%-ը՝ կենգուրուներ, բայց՝ ոչ մոխրագույն: Կենդանաբանական այգու կենդանիների քանի տոկոսն են կազմում կենգուրուները:

4. Սուտասան թզուկների մասին

Սենյակում հավաքվել են մի քանի թզուկները, որոնք միշտ ստում են: Նրանք բոլորը տարբեր հասակի են ու տարբեր քաշի: Նրանից յուրաքանչյուրն ասել է. «մյուս բոլորն ինձանից թեթև են, նրանցից մեկն ինձանից ցածրահասակ է: Ա-ից Ե պնդումներից ո՞րն է անպայման ճիշտ.

Ա. Ամենածանր թզուկն ամենացածրն է,
Բ. Ամենաթեթև թզուկն ամենացածրն է,
Գ. Ամենածանր թզուկն ամենաբարձրն է,
Դ. Ամենաթեթև թզուկն ամենաբարձրն է,
Ե. Ա-ից Դ պնդումներից ոչ ոք պարտադիր չեն:

5. Խելահեռ Գլխարկավորի գյուտի մասին

Խելահեղ Գլխարկավորը տարօրինակ ժամացույցներ է ստեղծել: Րոպեական սլաքը նրանցում չի շարժվում, իսկ թվացույցը և ժամային սլաքն այնպես են պտտվում, որ ժամացույցը միշտ ճիշտ ժամն է ցույց տալիս: Օրվա ընթացքում քանի՞ պտույտ է կատարում այդպիսի ժամացույցի ժամային սլաքը:

Ճիշտ պատասխաններ

1. Խնձորով ու դեղձով անոթների մասին

Բոլոր անոթներում հավասարաբես բաշխված է 60 խնձոր: Նշանակում է՝ անոթների հնարավոր քանակը պետք է ընտրվի այն թվերից, որոնց առանց մնացորդի բաժանվում է 60 թիվը:

Հայտնի է նաև, որ յուրաքանչյուր անոթում պետք է տարբեր քանակությամբ դեղձեր լինեն: Փորձենք դասավորել դրանք անոթներում՝ հասկանալու, թե երբ դրանց թիվը կգերազանցի 60-ը: Առաջին անոթում դնենք 1 դեղձ, 2-րդում՝ 2 դեղձ, 3-րդում՝ 3 դեղձ, և այդպես շարունակ. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66: Դա գերազանցում է դեղձերի քանակը, որոնք մենք ունենք, ուստի դրանք 11 անոթներում դասավորել չի լինի:

Նշանակում է՝ պետք է վերցնել քիչ գումարելիներ (և քիչ անոթներ). 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55: Դա քիչ է, քան 60-ը: Ուստի կարող ենք մնացած դեղձերն անոթներից մեկին ավելացնել՝ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+15=60: Ստացվում է: Ճիշտ պատասխանն է՝ 10 անոթ:

2. Պաղպաղակի չափաբաժինների մասին

Պատկերացնենք՝ Վինի Թուխն ուտում է 15 բաժին պաղպաղակ, այդ դեպքում Դդխկիկն ուտում է 2×3=6 բաժին, Կառլսոնը՝ 7×5=35: Դդխկիկն ու Կառլսոնն ուտում են 6+35=41 բաժին: 82 բաժինը նրանք կուտեն 2 անգամ ավելի երկար, ուստի 82÷41=2: Նշանակում է՝ Վինի Թուխն այդ ընթացքում կհասցնի ուտել 2 անգամ ավելի շատ՝ 15×2=30:

3. Ավստրալական կենդանաբանական այգու մասին

Դիցուք՝ n-ը կենդանաբանական այգու կենդանիների ընդհանուր քանակն է, c-ն մոխրագույն կենգուրուների թիվն է, իսկ k-ն բոլոր կենգուրուների թիվն է: Կենգուրուների 35%-ը մոխրագույն է: Նշենք դա. 0,35k=c: Բոլոր կենդանիների 13%-ը մոխրագույն կենգուրուներն են՝ 0,13n=k-0,35k:

Ստացված հավասարումը պարզեցնենք. 0,13n=0,65k, n=5k, k=1/5n=20/100n=20%: նշանակում է՝ կենդանաբանական այգում կենգուրուները բոլոր կենդանիների թվի 20%-ն են կազմում:

4. Սուտասան թզուկների մասին

Ամենածանր թզուկի համար «Բոլորն ինձանից թեթև են» արտահայտությունը ճիշտ է, իսկ շարունակությունը՝ «… և նրանցից մեկն ինձանից ցածր է», պետք է որ սուտ լինի: Նշանակում է՝ մյուս բոլոր թզուկներն իրենից բարձր են: «Ամենածանր թզուկն ամենացածրն է» արտահայտությունը ճիշտ պնդում է: Մյուս բոլոր թզուկների համար «Մյուս բոլորն ինձանից թեթև են» արտահայտությունն արդեն սուտ է, ուստի նրանց մասին ոչ ասել պետք չէ:

5. Խելահեռ Գլխարկավորի գյուտի մասին

Րոպեական սլաքն անշարժ է: Ճիշտ ժամանակը ցույց տալու համար թվացույցը պետք է պտտվի ժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ՝ այն արագությամբ, որով սովորական ժամացույցներում պտտվում է րոպեական սլաքը, այսինքն՝ 1 ժամում կատարի լիարժեք պտույտ, 24 ժամում՝ 24 պտույտ:

Ժամսլաքը նույնպես պետք է ճիշտ ժամանակը ցույց տա: Թվացույցի հետ այն մեկ ժամում լիարժեք պտույտ պետք է կատարի, այսինքն՝ մեկ օրվա ընթացքում՝ 24 պտույտ: Բացի այդ՝ այն պետք է շարժի իր համար սովորական ուղղությամբ՝ 12 ժամում կատարելով 1 լիարժեք պտույտ, 24 ժամում՝ 2 լիարժեք պտույտ՝ ժամսլաքի ուղղությամբ: Ուստի արդյունքում այն կատարում է 24-2=22 պտույտ՝ մեկ օրվա ընթացքում:

Ամենաընթերցվածը

1 րոպե
Խմբագրություն

Թուրքիայի արտաքին գործերի նախարարը հայտարարել է, որ թեև Ֆրանսիան և Հունաստանը Թուրքիային իրենց աջակցությունն էին առաջարկել այդ երկրում բռնկված անտառային հրդեհների մարման հարցում, սակայն այդպես էլ հրդեհաշիջման ինքնաթիռներ չեն տրամադրել:

2 րոպե
Խմբագրություն

Յարդիմլիի անտառներում նախորդ օրը բռնկված հրդեհը դեռ չի հաջողվել մարել: Միևնույն ժամանակ հաղորդվում է, որ անտառային հրդեհներ են տարածվում նաև Լենքորանի շրջանում:

1 րոպե
Խմբագրություն

Որոշումն ընդունվել է երկու երկրների էկոնոմիկայի նախարարների հանդիպման ժամանակ: Ինչպես հաղորդվել է, նախաձեռնության նպատակը զբոսաշրջության զարգացմանը նպաստելն է:

6 րոպե
Խմբագրություն

Համարվում է, որ Թուրքիա հրդեհաշիջման տեխնիկա ուղարկելու համար խելամիտ բացատրությունը միայն «քաղաքական գեղեցիկ քայլ» կատարելու ցանկությունն է: Եվ քանի դեռ Մոսկվան Անկարային աջակցություն է ցուցաբերում հրդեհների մարման հարցում, այրվում են նաև ռուսական Յակուտայի անտառները:

1 րոպե
Խմբագրություն

Թուրքիայի արտաքին գործերի նախարարը հայտարարել է, որ թեև Ֆրանսիան և Հունաստանը Թուրքիային իրենց աջակցությունն էին առաջարկել այդ երկրում բռնկված անտառային հրդեհների մարման հարցում, սակայն այդպես էլ հրդեհաշիջման ինքնաթիռներ չեն տրամադրել:

2 րոպե
Խմբագրություն

Յարդիմլիի անտառներում նախորդ օրը բռնկված հրդեհը դեռ չի հաջողվել մարել: Միևնույն ժամանակ հաղորդվում է, որ անտառային հրդեհներ են տարածվում նաև Լենքորանի շրջանում:

3 րոպե
Խմբագրություն

Տեղեկատվություն է տարածվել, թե Արևմուտքը պահանջում է ռուսական խաղաղապահ ուժերի դուրսբերում Արցախից: Նշվում է, որ Գյումրիի 102-րդ ռազմաբազան դուրս կբերվի Հայաստանից, իսկ ռուս խաղաղապահների փոխարեն կտեղակայվեն ֆրանսիական ուժեր:

5 րոպե
Խմբագրություն

Երասխում և Քաշաթաղում հայկական կողմը երկարատև ընդմիջումից հետո առաջին անգամ պատասխանեց: Ռուսաստանը, ինչպես նշվում է, հասկանալով Հայաստանին զսպելու անկարողությունը, գիտակցաբար կամ հարկադրված, Երևանին դրդում է կայացնելու ինքնիշխան որոշումներ:

2 րոպե
Խմբագրություն

Նախնական տվյալներով` տուժածների թիվը 15 է: Նրանցից երեքը հոսպիտալացվել են. վիճակները գնահատվում է միջին ծանրության: Մյուս 12-ը, ինչպես նշվում է, լուրջ վնասվածքներ չեն ստացել. նրանց ցուցաբերվել է անհրաժեշտ բուժօգնություն:

[miniorange_social_login]

Մեկնաբանությունները

Գրել մեկնաբանություն
Հաստատեք
Մուտք գործեք
Մուտք գործելով Դուք համաձայնվում եք կայքի օգտագործման օրենքների հետ.