Օլիմպիական 5 խնդիր մաթեմատիկայից, որոնք ոչ բոլոր հասուն մարդիկ են կարողանում լուծել — Շեշտ.am (shesht.am)
8 րոպե
Խմբագրություն

Օլիմպիական 5 խնդիր մաթեմատիկայից, որոնք ոչ բոլոր հասուն մարդիկ են կարողանում լուծել

Քանի՞ անոթում կտեղավորվեն խնձորներն ու դեղձերը, քանի՞ պաղպաղակ կուտի Վինի Թուխը, քանի՞ կենգուրու կա, արդյո՞ք թզուկը ճիշտ է, քանի պտույտ կկատարի ժամացույցի սլաքը. պատասխանեք, թե կարող եք:

Մաթեմատիկայի դասախոսություն / © obrazovaniye.by

Փորձեք առանց հուշումների լուծել «Կենգուրու» միջազգային մաթեմատիկական դպրոցական մրցույթ-խաղի խնդիրները:

1. Խնձորով ու դեղձով անոթների մասին

Անոթների մեջ 60 խնձոր և 60 դեղձ են տեղավորել՝ այնպես, որ բոլոր անոթներում հավասար քանակությամբ խնձոր լինի, բայց ցանկացած երկու անոթում՝ տարբեր քանակությամբ դեղձեր: Առավելագույնն ի՞նչ քանակությամբ անոթներ կարող են օգտագործված լինել:

2. Պաղպաղակի չափաբաժինների մասին

Քանի դեռ Դդխկիկը (Չեբուրաշկա) երկու բաժին պաղպաղակ է ուտում, Վինի Թուխը հասցնում է ուտել հինգ այդպիսի բաժին, իսկ քանի դեռ Վինի Թուխն ուտում է երեք բաժին, Կառլսոնն ուտում է յոթը: «Աշխատելով» միասին՝ Դդխկիկը և Կառլսոնը կերել են 82 բաժին: Քանի՞ բաժին է այդ ընթացքում կերել Վինի Թուխը:

3. Ավստրալական կենդանաբանական այգու մասին

Ավստրալական կենդանաբանական այգում կենգուրուների 35%-ը մոխրագույն են, իսկ կենդանաբանական այգու բոլոր կենդանիների 13%-ը՝ կենգուրուներ, բայց՝ ոչ մոխրագույն: Կենդանաբանական այգու կենդանիների քանի տոկոսն են կազմում կենգուրուները:

4. Սուտասան թզուկների մասին

Սենյակում հավաքվել են մի քանի թզուկները, որոնք միշտ ստում են: Նրանք բոլորը տարբեր հասակի են ու տարբեր քաշի: Նրանից յուրաքանչյուրն ասել է. «մյուս բոլորն ինձանից թեթև են, նրանցից մեկն ինձանից ցածրահասակ է: Ա-ից Ե պնդումներից ո՞րն է անպայման ճիշտ.

Ա. Ամենածանր թզուկն ամենացածրն է,
Բ. Ամենաթեթև թզուկն ամենացածրն է,
Գ. Ամենածանր թզուկն ամենաբարձրն է,
Դ. Ամենաթեթև թզուկն ամենաբարձրն է,
Ե. Ա-ից Դ պնդումներից ոչ ոք պարտադիր չեն:

5. Խելահեռ Գլխարկավորի գյուտի մասին

Խելահեղ Գլխարկավորը տարօրինակ ժամացույցներ է ստեղծել: Րոպեական սլաքը նրանցում չի շարժվում, իսկ թվացույցը և ժամային սլաքն այնպես են պտտվում, որ ժամացույցը միշտ ճիշտ ժամն է ցույց տալիս: Օրվա ընթացքում քանի՞ պտույտ է կատարում այդպիսի ժամացույցի ժամային սլաքը:

Ճիշտ պատասխաններ

1. Խնձորով ու դեղձով անոթների մասին

Բոլոր անոթներում հավասարաբես բաշխված է 60 խնձոր: Նշանակում է՝ անոթների հնարավոր քանակը պետք է ընտրվի այն թվերից, որոնց առանց մնացորդի բաժանվում է 60 թիվը:

Հայտնի է նաև, որ յուրաքանչյուր անոթում պետք է տարբեր քանակությամբ դեղձեր լինեն: Փորձենք դասավորել դրանք անոթներում՝ հասկանալու, թե երբ դրանց թիվը կգերազանցի 60-ը: Առաջին անոթում դնենք 1 դեղձ, 2-րդում՝ 2 դեղձ, 3-րդում՝ 3 դեղձ, և այդպես շարունակ. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66: Դա գերազանցում է դեղձերի քանակը, որոնք մենք ունենք, ուստի դրանք 11 անոթներում դասավորել չի լինի:

Նշանակում է՝ պետք է վերցնել քիչ գումարելիներ (և քիչ անոթներ). 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55: Դա քիչ է, քան 60-ը: Ուստի կարող ենք մնացած դեղձերն անոթներից մեկին ավելացնել՝ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+15=60: Ստացվում է: Ճիշտ պատասխանն է՝ 10 անոթ:

2. Պաղպաղակի չափաբաժինների մասին

Պատկերացնենք՝ Վինի Թուխն ուտում է 15 բաժին պաղպաղակ, այդ դեպքում Դդխկիկն ուտում է 2×3=6 բաժին, Կառլսոնը՝ 7×5=35: Դդխկիկն ու Կառլսոնն ուտում են 6+35=41 բաժին: 82 բաժինը նրանք կուտեն 2 անգամ ավելի երկար, ուստի 82÷41=2: Նշանակում է՝ Վինի Թուխն այդ ընթացքում կհասցնի ուտել 2 անգամ ավելի շատ՝ 15×2=30:

3. Ավստրալական կենդանաբանական այգու մասին

Դիցուք՝ n-ը կենդանաբանական այգու կենդանիների ընդհանուր քանակն է, c-ն մոխրագույն կենգուրուների թիվն է, իսկ k-ն բոլոր կենգուրուների թիվն է: Կենգուրուների 35%-ը մոխրագույն է: Նշենք դա. 0,35k=c: Բոլոր կենդանիների 13%-ը մոխրագույն կենգուրուներն են՝ 0,13n=k-0,35k:

Ստացված հավասարումը պարզեցնենք. 0,13n=0,65k, n=5k, k=1/5n=20/100n=20%: նշանակում է՝ կենդանաբանական այգում կենգուրուները բոլոր կենդանիների թվի 20%-ն են կազմում:

4. Սուտասան թզուկների մասին

Ամենածանր թզուկի համար «Բոլորն ինձանից թեթև են» արտահայտությունը ճիշտ է, իսկ շարունակությունը՝ «… և նրանցից մեկն ինձանից ցածր է», պետք է որ սուտ լինի: Նշանակում է՝ մյուս բոլոր թզուկներն իրենից բարձր են: «Ամենածանր թզուկն ամենացածրն է» արտահայտությունը ճիշտ պնդում է: Մյուս բոլոր թզուկների համար «Մյուս բոլորն ինձանից թեթև են» արտահայտությունն արդեն սուտ է, ուստի նրանց մասին ոչ ասել պետք չէ:

5. Խելահեռ Գլխարկավորի գյուտի մասին

Րոպեական սլաքն անշարժ է: Ճիշտ ժամանակը ցույց տալու համար թվացույցը պետք է պտտվի ժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ՝ այն արագությամբ, որով սովորական ժամացույցներում պտտվում է րոպեական սլաքը, այսինքն՝ 1 ժամում կատարի լիարժեք պտույտ, 24 ժամում՝ 24 պտույտ:

Ժամսլաքը նույնպես պետք է ճիշտ ժամանակը ցույց տա: Թվացույցի հետ այն մեկ ժամում լիարժեք պտույտ պետք է կատարի, այսինքն՝ մեկ օրվա ընթացքում՝ 24 պտույտ: Բացի այդ՝ այն պետք է շարժի իր համար սովորական ուղղությամբ՝ 12 ժամում կատարելով 1 լիարժեք պտույտ, 24 ժամում՝ 2 լիարժեք պտույտ՝ ժամսլաքի ուղղությամբ: Ուստի արդյունքում այն կատարում է 24-2=22 պտույտ՝ մեկ օրվա ընթացքում:

Ամենաընթերցվածը

6 րոպե
Խմբագրություն

Սենատի ընդունած բանաձևն առաջին պաշտոնական փաստաթուղթն է, որտեղ խոսվում է Արցախի՝ 1994թ. սահմաններում անկախության մասին: Իսկ թուրքական կոալիցիայի զորքերը համարվում են ագրեսոր: Եթե Մակրոնը ստորագրի այն, ապա Բաքուն պաշտոնապես կհռչակվի ագրեսոր: Իսկ սա խոսում է այն մասին, որ տատանվող Հայաստանը պարտավոր է սկսել շարժվել արմատական բարեփոխումների և խելամիտ ռևանշիզմի ուղիով:

8 րոպե
Խմբագրություն

Ֆրանսիական Սենատի բանաձևի հեղինակները չեն թաքցրել, որ այն առաջին հերթին ուղղված է Թուրքիային, և պատահական չէ, որ ընդունվում է դեկտեմբերին կայանալիք Եվրամիության գագաթնաժողովից առաջ: Այստեղ որոշվելու է, թե ինչպես է ԵՄ-ն պատժելու Էրդողանին՝ իր արտաքին քաղաքական ավանտյուրաների համար:

5 րոպե
Խմբագրություն

Եվրասիական զարգացման բանկի վերլուծաբանների գնահատմամբ՝ 2021թ. Հայաստանում տնտեսական աճը կկազմի 4,9%, Ղազախստանում՝ 4,4, Ղրղզստանում՝ 3,7, Ռուսաստանում՝ 3,2, իսկ Տաջիկստանում՝ 6,9%: Նրանց համոզմամբ՝ 2022թ. առաջին կեսին արդեն Հայաստանի, Ղրղզստանի և Ռուսաստանի տնտեսությունները կվերադառնան մինչև ճգնաժամը գրանցված ցուցանիշներին:

3 րոպե
Խմբագրություն

Աֆղան Մուխտարլըի համոզմամբ՝ Հայաստանը չի պարտվել, իսկ Ադրբեջանը կործանվելու է. կորցնելու է Մինգեչաուրի ջրամբարը, Արցախի սահմանը ձգվելու է միչև Ռուսաստան, իսկ վերջում նաև Նախիջևանն են խլելու Թուրքիայից:

2 րոպե
Խմբագրություն

Ռազմական ոստիկանության և Ոստիկանության նախկին աշխատակից Վարդան Ղուկասյանը՝ «Դոգ» մականունով, որոշ տեղեկություններ է հրապարակել պատերազմի օրերին ՀՀ ԶՈւ ավիացիայի Սու-25 ինքնաթիռների կիրառության և դրանց ոչնչացման վերաբերյալ:

12 րոպե
Խմբագրություն

Պահեստազորի փոխգնդապետ Մ. Մարտիրոսյանի հետ զրուցել ենք Սու-30ՍՄ-ների, ռազմական ավիացիայի ներկայիս խնդիրների, փոփոխությունների և նոր մասնագետների ներգրավման անհրաժեշտության մասին:

9 րոպե
Խմբագրություն

Հրթիռային և հրետանային գիտությունների ռուսական ակադեմիայի (РАРАН) նախագահի՝ տեղեկատվական քաղաքականության գծով տեղակալ, ռազմական գիտությունների դոկտոր Կոնստանտին Սիվկովը պատմել է Լեռնային Ղարաբաղի պատերազմի արդյունքների մասին, որը ներկայացնում ենք ստորև:

5 րոպե
Խմբագրություն

Սոցցանցերում տեսանյութեր են տարածվում, որտեղ մի խումբ կանայք «ֆեյքերի բուծարան» են բացահայտում՝ պնդելով, թե նրանք Փաշինյանի ֆեյքերն են: Օգտատերերի մի մասը համակարծիք է նրանց հետ, մյուս մասը համոզված է, որ իրականում Քոչարյանինն են: Մենք փորձեցինք պարզել, թե ինչով են զբաղված գրասենյակի աշխատակիցները:

3 րոպե
Խմբագրություն

Աֆղան Մուխտարլըի համոզմամբ՝ Հայաստանը չի պարտվել, իսկ Ադրբեջանը կործանվելու է. կորցնելու է Մինգեչաուրի ջրամբարը, Արցախի սահմանը ձգվելու է միչև Ռուսաստան, իսկ վերջում նաև Նախիջևանն են խլելու Թուրքիայից:

[miniorange_social_login]

Մեկնաբանությունները

Գրել մեկնաբանություն
Հաստատեք
Մուտք գործեք
Մուտք գործելով Դուք համաձայնվում եք կայքի օգտագործման օրենքների հետ.